Muhammad al-Xorazmiy
Buyuk matematik, astronom va geograf Muhammad al-Xorazmiy VIII-asrning oxiri va IX asrning birinchi yarmida yashab ijod etdi. Bu davrda Markaziy Osiyo arab xalifaligi tarkibiga kirar edRivojlanib kelayotgan mavjud tuzum taqozo qilgan ijtimoiy-iqtisodiy talablar bu davrdagi taraqqiyot jarayonining asosiy omillaridan biri bo‘ldi. Qurilish, savdo-sotiq, hunarmandchilik, dehqonchilik va boshqa sohalarni yanada taraqqiy ettirish uchun astronomiya, geodeziya, geometriya kabi fanlarni rivojlantirish zaruriyati tug‘ildi. O‘sha davrning ilg‘or olimlari bu fanlarning amaliy ahamiyati haqida aniq tasavvurga ega bo‘lib, Muhammad al- Xorazmiy esa shu olimlarning peshqadami va yo‘lboshchisi edi.Xorazmiy dunyo faniga g‘oyat katta hissa qo‘shdi. U algebra fanining asoschisi bo‘ldi. “Algebra” so‘zining o‘zi esa uning “Al-kitob al-muxtasar fi hisob al-jabr va al-muqobala” nomli risolasidan olingan. Uning arifmetika risolasi hind raqamlariga asoslangan bo‘lib, hozirgi kunda biz foydalanadigan o‘nlik pozitsion hisoblash sistemasi va shu sistemadagi amallarning Ovro‘pada tarqalishiga sabab bo‘ldi. Olimning “al-Xorazmiy” nomi esa “algoritm” shaklida fanda abadiy o‘rnashib qoldi. Uning geografiyaga doir asari esa arab tilida o‘nlab geografik asarlarning yaratilishiga zamin yaratdi.
Xorazmiyning “Zij” asari Ovrupoda ham, Sharq mamlakatlarida ham astronomiyaning rivojlanish yo‘lini ko‘rsatib berdi. Lekin afsuski, fanning bir necha tarmoqlariga asos solgan, “o‘z davrining eng buyuk matematigi va agar barcha shart-sharoitlar nazarga olinsa, hamma davrlarning ham eng buyuklaridan biri” (J.Sarton) bo‘lgan bunday siymoning hayoti haqida ma’lumotlar deyarli saqlanmagan.Xorazmiy Xorazm o‘lkasida tug‘ilib, o‘sdi. Adabiyotlarda 783-yil uning tug‘ilgan yili deb qabul etilgan. U dastlabki ma’lumot va turli sohadagi bilimlarni asosan o‘z yurtida, Markaziy Osiyo shaharlarida ko‘pgina ustozlardan olgan, deb bilmoq mumkin.Manbalarda Xorazmiyning ismiga yana al-Majusiy va al-Qutrubbuliy degan atamalar ham qo‘shib aytiladi. Bularning birinchisi olim Xorazmning asli mahalliy aholisidan, ya’ni otashparastlar (arabcha – “majus” – otashparast degani) oilasidan, balki otashparastlik dinining kohinlari oilasidan kelib chiqqanligini, shu bilan birga olimning o‘zi yoki otasi majusiy bo‘lib, ular islomni keyin qabul qilganligini ko‘rsatadi. Xorazmda majusiylar islomdan keyin ham uzoq muddat o‘z diniy urf-odatlarini saqlab kelgan. Bu haqda Beruniy o‘zining “Osori boqiya” asarida guvohlik beradi. Keltirilgan ismlarning ikkinchisi, Xorazmiy mo‘ysafidlik yillarini Bag‘dod yaqinida Dajla bo‘yidagi al-Qutrubbul dahasida o‘tkazganligini ko‘rsatadi. Odatda arablar biror kishining xarakterli xususiyatlari, hunarlari, sevimli odatlari yoki yashash joylariga qarab, unga bir necha xil ism “nisbalar” beradilar. Xorazmiyning al-Qutrubbuliy ismi ham shu tariqa paydo bo‘lgan.Xorazm juda qadimgi madaniyatga ega bo‘lib, uning qishloq xo‘jaligi sug‘orma dehqonchilikka asoslanar, bu o‘z navbatida, astronomiya va xronologiyaning rivojlangan hisoblash usullarining mavjud bo‘lishini taqozo etar edi. Haqiqatdan ham, qadimgi Xorazmda astronomiya juda rivojlangan, xorazmliklar osmon “sirlari”ni arablarga qaraganda ancha yaxshi bilganlar. Arxeologik qazishmalar Xorazmda qadimda islomdan bir necha asr avval ham rasadxonalar bo‘lganligi va u yerda muttasil astronomik kuzatishlar olib borilganligidan guvohlik beradi.
Xorazmiyning bizgacha yetib kelgan asarlarini tahlil qilish shuni ko‘rsatadiki, u yunon, hind va eron astronomiyasi va matematikasini yaxshi bilgan.Ma’lumki, al-Ma’mun 809 yildan Marvda dastlab xalifa Xorun ar-Rashidning noibi, so‘ng 813-yildan boshlab xalifa bo‘ladi va 819-yili Bag‘dodga ko‘chadi. Al-Ma’mun Marvda bo‘lganida Xorazmiyni, movarounnahrlik va xurosonlik boshqa olimlarni o‘z saroyiga jalb qilgan.Xalifa al-Ma’mun davrida Bag‘dodda Markaziy Osiyo va Xurosondan kelgan bir guruh yirik olimlar ijod etgan. Ular orasida Xorazmiy bilan bir qatorda Marvdan Yahyo ibn Abu Mansur, al-Farg‘oniy, Habash al-Marvaziy, Xolid ibn Abdumalik al-Marvar rudiy, Forobdan Abul Abbos al-Javhariy va boshqa olimlar bor edi.Bag‘dodda al-Ma’mun otasi tomonidan asos solingan ilmiy markaz “Bayt ul-hikma” faoliyatini har tomonlama takomillashtirib, unga yirik davlat muassasasi tusini berib, avvaliga tarjimonlik faoliyatini keng ko‘lamda rivojlantirdi. Vizantiya, Hindistondan ko‘plab kitoblar keltirilib, “Bayt ul-hikma”ning faoliyat doirasi bir muncha kengaytiriladi, uning qoshida ikkita yirik rasadxona: birinchisi 828-yilda Bag‘dodning ash-Shammosiya mahallasida, ikkinchisi Damashq yaqinidagi Kasiyun tog‘ida 831 yilda barpo etiladi. Ikkala rasadxonaning ham faoliyatini Markaziy Osiyo va Xurosondan kelgan olimlar boshqaradi. Xorazmiy bu ilmiy markazning mudiri sifatida uning faoliyatini kuzatib turadi.
Xorazmiy davrida “Bayt ul-hikma”da ishlagan yirik tarjimonlar orasida Hajjoj ibn Yusuf ibn Matar, Abu Zakariyo Yuhanno ibn al-Bitriq, Hunayn ibn Is’hoq va Kusto ibn Luqo al-Ba’al-bakkiylar bor edi. Bag‘dodga kelgan Markaziy osiyolik olimlar orasida mashhur astronom Ahmad ibn Kasir al-Farg‘oniy (vafoti 816 yil)ning nomini eslatish lozim. Marvlik Yahyo ibn Abu Mansur Bag‘dodning ash-Shammosiya mahallasidagi rasadxonaning asoschisi va rahbari bo‘ldi. Rasadxonadagi ishlar haqida u “Bayt ul- hikma”ning mudiri Xorazmiyga hisobot berib turardi. Yahyo 831-yili vafot etganidan so‘ng Xorazmiy bu rasadxonani ham boshqaradi va u yerdagi kuzatishlarda faol qatnashadi. Yahyoning qalamiga mansub “Zij al-mumtahan” (“Sinalgan zij”) nomli astronomik asari ma’lum. Damashq yaqinida Kasiyun tog‘idagi rasadxonani Xolid ibn Abdumalik al-Marvarrudiy boshqaradi. U ham o‘z “Zij”ini tuzadi. Xolid Yer meridianining uzunligini o‘lchash ishlariga boshchilik Marvlik mashhur astronom va matematik Habash al-Hosib (“Hisobchi habash”) laqabi bilan ma’lum bo‘lgan Ahmad ibn Abdulloh al-Marvaziy ham Bag‘dodda Xorazmiy bilan hamkorliqda ishlagan.
U ikkita “zij” tuzgan bo‘lib, bular O‘rta asr astronomlari tomonidan keng foydalanilgan. Tadqiqotchilarning ko‘rsatishicha, u tangens va kotangens, kosekans funsiyalarini kiritib, ularning jadvallarini ham keltirgaXorazmiy bilan Bag‘dodda, keyinchalik “Ma’mun akademiyasi” deb tanilgan “Bayt ul-hikma”da ijod etgan olimlarning barchasini ham Markaziy osiyolik yoki xurosonlik deyish xato bo‘lardi. U yerda Suriya, Iroq, Eron va xalifalikning boshqa yerlaridan kelgan olimlar ham ishlagan. Biroq ular orasida Markaziy osiyoliklar salmoqli o‘rinni egallagan. Xorazmiy ana shunday ilmiy muhitda yashab ijod qildi va 850 yilda Bag‘dodda vafot etdi.Xorazmiy qalamiga mansub 20 dan ortiq asarlarning faqat 10 tasi bizgacha yetib kelgan.Bular “Aljabr va al-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob” algebraik asar, “Hind hisobi haqida kitob” yoki “Ko‘shish va ayirish haqida kitob” arifmetik asar, “Kitob surat ul-arz” geografiyaga oid asar. “Zij”, “Asturlob bilan ishlash haqida kitob”, “Asturlob yasash haqida kitob”, “Asturlob yordamida azimutni aniqlash haqida”, “Kitob ar-ruhoma”, “Kitob at-ta’rix”, “Yahudiylarning taqvimi va bayramlarini aniqlash haqida risola”. Bu asarlarning to‘rttasi arab tilida, bittasi Farg‘oniyning asari tarkibida, ikkitasi lotincha tarjimada saqlangan va qolgan uchtasi hali topilgan emas.Xorazmiyning arifmetik risolasi qachon yozilgani noma’lum. Biroq unda olim algebraik risolasini eslaydi. Demak, bundan Xorazmiy arifmetik risolani algebraik risoladan keyin yozgani ma’lum bo‘ladi. Bu risola XII asrda Ispaniyada lotin tiliga tarjima qilingan. Tarjimaning XIV asrda ko‘chirilgan yagona qulyozmasi Kembrij universiteti kutubxonasida saqlanadi. Risola “Diksit Algorizmi”, ya’ni “Al-Xorazmiy aytdi” iborasi bilan boshlanadi. Bundan keyin Xorazmiy to‘qqizta hind raqamining sonlarni ifodalashdagi afzalliklari va ular yordamida har qanday sonni ham qisqa qilib va osonlik bilan yozish mumkinligini aytadi. Asarning lotincha qo‘lyozmasida hind raqamlari ko‘pincha yozilmay, ularning o‘rni bo‘sh qoldirilgan yoki ahyon-ahyonda 1, 2, 3, 5 sonlarga mos keladigan hind raqamlari yozilgan. Ko‘pincha esa hind raqamlari o‘sha davrda Ovro‘pada keng tarqalgan rim raqamlari bilan almashtirilgan.Xorazmiy hind raqamlari asosida o‘nlik pozitsion sistemada sonlarning yozilishini batafsil bayon qiladi. U sonlarning bunday yozilishidagi qulayliklar, ayniqsa, nol ishlatilishining ahamiyatini alohida ta’kidlaydi. Keyin Xorazmiy arifmetik amallarni bayon qilishga o‘tadi. Bunda Xorazmiy sonlarning martabalarini, ya’ni razryadlarini e’tiborga olishni hamda nolni yozishni unutmaslikni o‘qtiradi, aks holda natija xato chiqadi, deydi u.
